Родился 19 апреля 1915 года в г. Балакове Саратовской области, в крестьянской семье.
Его трудовая деятельность началась с 1930 года в сельскохозяйственной артели. Одновременно окончил школу ФЗО, работал токарем судоремонтного завода в г. Балакове. В 1936 году был призван в ряды РККА, служил рядовым солдатом и младшим командиром. В 1939 году окончил годичные курсы Ленинградского артиллерийского училища. В 1939—1940 годах участвовал в финской войне.
В годы Великой Отечественной войны был командиром батареи артиллерийского полка и принимал участие в боевых действиях на Западном, Брянском и Белорусском фронтах. Дважды получал тяжелые ранения. Демобилизовался из рядов Советской Армии в мае 1948 года.
Награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями: «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», «30 лет Советской Армии и Флота».
С 1948 года по 1950 год учился в Саратовской юридической школе, по окончании которой был направлен на должность народного следователя в прокуратуру Бирилюсского района Красноярского края. С 24 сентября 1951 года по 1 октября 1953 года исполнял обязанности прокурора Больше-Улуйского района Красноярского края, а с октября 1953 года назначен прокурором этого же района.
В 1957 году Н.П. Бауков с семьей переехал в г. Пугачев Саратовской области и в декабре 1957 года назначен на должность помощника Пугачевского районного прокурора, а с апреля 1963 года — помощника прокурора г. Пугачева.
Имел классный чин юриста 2-го класса. Поощрялся прокурором Саратовской области.
В июне 1963 года освобожден от занимаемой должности и уволен из органов прокуратуры по собственному желанию.