Учился в Ивановской общеобразовательной школе, в 1942 году окончил 8 классов. В том же году начал работать учеником плотника при столярной мастерской в с. Ивановка. Тогда же поступил в военно-авиационную школу механиков г. Вольска Саратовской области, которую закончил в 1944 году. После окончания авиационной школы служил авиационным механиком и старшим авиационным механиком в войсковых частях. Награжден медалями.
С 1949 года по 1955 год учился в Саратовском юридическом институте. С 1955 года по 1956 год работал стажером следователя областной прокуратуры. С 1955 года по 1965 год являлся следователем прокуратуры Баландинского (ныне — Калининского) района, с 1965 года по 1967 год — помощником прокурора Калининского района. С 1967 года работал прокурором Балтайского района Саратовской области. В 1977 году переехал с семьей в Питерский район Саратовской области в связи с назначением на должность прокурора Питерского района, в которой проработал до 7 мая 1986 года. За время работы П.И. Купцов зарекомендовал себя с положительной стороны, имел классный чин советника юстиции, неоднократно поощрялся прокурором Саратовской области и Прокурором РСФСР.
В мае 1986 года освобожден от занимаемой должности и уволен из органов прокуратуры в связи с уходом на пенсию по возрасту и выслуге лет.