Награды
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 мая 1944 года за героизм, мужество и отвагу, проявленные в боях с гитлеровскими захватчиками, за нанесение противнику большого урона в живой силе и технике, за умелое руководство действиями батареи в боях за освобождение Левобережной Украины младшему лейтенанту Григорию Васильевичу Танцорову было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Также Танцоров награждался орденами Ленина и Отечественной войны 2-й степени.
Память
Григорий Танцоров навечно зачислен в списки плавсостава Камского речного пароходства, его именем назывался камский пароход. На здании пермского клуба водников к 20 - летию Победы была установлена мемориальная доска. В Тернополе Танцорову было присвоено звание почётного гражданина и установлен памятник. Также по тернопольскому водохранилищу курсирует пассажирский катер "Герой Танцоров". Именем Танцорова названы улицы в Перми, Тернополе, Нижней Курье и на родине в Золотом и Красноармейске. В Уфе в клубе Бельского речного пароходства герою посвящена музейная экспозиция.