Во время учёбы в пединституте встретил свою будущую жену, студентку химико-биологического факультета, Зубкову Анну Петровну. Получив высшее образование, в 1939 году молодые выпускники поженились и уехали по распределению работать в школу села Черкасское Вольского района Саратовской области.
В 1940 году Николай Иванович был призван на военную службу в Забайкальский военный округ в артиллерийские войска. Через год началась Великая Отечественная война и Кузьминский экстерном заканчивает офицерские курсы и в 1942 году направляется в город Сталинград. Участвовал в Сталинградской битве, дошёл до Берлина, вызвал туда Анну Петровну и служил там ещё год после Победы.
Демобилизовался в 1946 году и приехал с женой в Македоновку, где родилась 1 января 1947 года дочь Галина. Вскоре Кузьминские уехали на работу в одну из школ Пугачевского района. В 1951 году Анна тяжело заболела и у Николая дали о себе знать боевые ранения. Семья вернулась в Македоновку и с 1952 по 1953 год Николай Иванович работал директором Македоновской школы.
В 1954 году Николай Иванович был направлен на работу директором Татищевского дома культуры, через год стал директором Татищевской школы рабочей молодёжи, где Анна Петровна работала преподавателем химии и биологии.
Николай Иванович умер 10 июля 1959 года после тяжелой болезни, похоронен в Татищево.
Он обладал феноменальной памятью и прекрасно владел ораторским искусством, умел увлечь аудиторию, выступал с трибуны, не заглядывая в конспекты.
Кузьминский Николай Иванович награжден многими боевыми наградами, среди них орден «Красная Звезда», орден «Отечественной войны» I степени, медали «За оборону Сталинграда», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне».
Дочь, Галина Николаевна, две внучки Анна и Юлия, правнуки живут в Саратове.